2025年9月12日（周五）上午10:30-11:30，應(yīng)中央財(cái)經(jīng)大學(xué)管理科學(xué)與工程學(xué)院的邀請(qǐng)，加拿大卡爾頓大學(xué)理學(xué)院終身正教授趙以強(qiáng)（YiqiangQ. Zhao）博士做客智能管理交叉學(xué)科系列講座（第33期），帶來(lái)了題為“GTH Algorithm, Censored Markov Chains, and RG-Factorization in Block-Form”的學(xué)術(shù)報(bào)告。本次講座在中央財(cái)經(jīng)大學(xué)沙河校區(qū)二教113教室舉行，由我院王金亭教授和統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)學(xué)院張美娟副教授共同主持，學(xué)院多位老師及博士生參加了本次講座。

趙以強(qiáng)教授是應(yīng)用概率和隨機(jī)運(yùn)籌領(lǐng)域的國(guó)際知名學(xué)者，現(xiàn)任加拿大卡爾頓大學(xué)理學(xué)院終身正教授、卡爾頓-渥太華-魁北克大學(xué)統(tǒng)計(jì)概率聯(lián)合研究室主任。他曾歷任卡爾頓大學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院院長(zhǎng)、理學(xué)院副院長(zhǎng)等重要職務(wù)，并擔(dān)任加拿大統(tǒng)計(jì)學(xué)會(huì)概率分會(huì)會(huì)長(zhǎng)、（國(guó)際著名）菲爾茲數(shù)學(xué)科學(xué)研究所董事會(huì)成員等。趙教授在國(guó)際一流權(quán)威期刊上發(fā)表了150多篇高水平學(xué)術(shù)論文，谷歌學(xué)術(shù)引用達(dá)3000余次，連續(xù)30多年主持多項(xiàng)國(guó)家重要科研項(xiàng)目，并在《Queueing Systems》等五種國(guó)際主流權(quán)威期刊擔(dān)任副主編，為應(yīng)用概率，尤其是排隊(duì)論及相關(guān)領(lǐng)域做出了重要貢獻(xiàn)。

講座中，趙以強(qiáng)教授首先回顧了本研究的背景。他介紹了1985年由Grassmann,Taksar和Heyman提出的GTH算法，該算法為計(jì)算有限狀態(tài)馬爾可夫鏈的平穩(wěn)概率提供了一種數(shù)值穩(wěn)定的方法，已成為應(yīng)用概率領(lǐng)域的標(biāo)準(zhǔn)算法之一。隨后，該算法在1990年被推廣應(yīng)用于處理具有重復(fù)行的塊結(jié)構(gòu)馬爾可夫鏈。

在此基礎(chǔ)上，趙教授詳細(xì)闡述了本次報(bào)告的核心內(nèi)容。他為塊結(jié)構(gòu)馬爾可夫鏈的GTH算法的各個(gè)組成部分提供了清晰的概率解釋。進(jìn)一步地，研究展示了如何利用“截?cái)啵╟ensoring）”這一概念，將GTH算法的應(yīng)用范圍從有限狀態(tài)馬爾可夫鏈擴(kuò)展到無(wú)限狀態(tài)馬爾可夫鏈。研究還論證了RG-分解（RG-factorization）與高斯消元法中的LU分解存在類比關(guān)系，并證明了其與GTH算法的等價(jià)性。值得注意的是，研究指出，在l1-范數(shù)下，通過(guò)截?cái)囫R爾可夫鏈來(lái)近似原鏈的平穩(wěn)分布時(shí)，能夠產(chǎn)生最小的逼近誤差。

講座內(nèi)容豐富，研究視角新穎，引發(fā)了與會(huì)者對(duì)相關(guān)領(lǐng)域研究的深入思考。在交流環(huán)節(jié)，主講嘉賓與在場(chǎng)師生就講座內(nèi)容展開(kāi)了充分的討論，并對(duì)師生提出的問(wèn)題進(jìn)行了詳細(xì)的互動(dòng)解答。參加本次講座的師生均表示受益匪淺。本次講座圍繞應(yīng)用概率與隨機(jī)運(yùn)籌的前沿理論與方法進(jìn)行了多維度啟發(fā)性的探討，進(jìn)一步強(qiáng)化了我院師生與國(guó)際頂尖學(xué)者間的學(xué)術(shù)交流，為未來(lái)開(kāi)展高水平的學(xué)術(shù)合作奠定了良好基礎(chǔ)。

撰稿：張鈴佼

審核：劉志東